Vidimo se na terenu!

Ognjen je košarkom počeo da se bavi sa sedam godina kao učenik Osnovne škole „Jovan Popović” u Kruševcu, u klubu OKK Junior, gde ga je trenirao nastavnik fizičkog vaspitanja, Boško Vraneš. Godine 2006. preselio se sa porodicom u Beograd, gde se sa nepunih jedanaest godina pridružio mlađim kategorijama Partizana, gde je proveo narednih šest godina.

Početak seniorske karijere označilo je pristupanje Mega Vizuri u sezoni 2012/13. Usledila je pozajmica Smederevu 1953 tokom prvog dela Košarkaške lige Srbije 2013/14, gde je imao zapaženu ulogu i bio najbolji strelac te faze takmičenja. Pred početak Superlige Srbije 2014. vratio se u Mega Vizuru. Naredne četiri godine proveo je igrajući za taj klub, gde je i sam učestvovao u najvećim uspesima u istoriji Mege kada je osvojen Kup Radivoja Koraća 2016. godine, i plasman u finale ABA lige iste godine. Takođe, u sezoni 2016/17. Mega po prvi put učestvuje u FIBA ligi šampiona, čime Ognjen beleži svoje debitantske partije u tom takmičenju.

Leta 2017. godine se prijavio i na NBA draft, gde ga je kao 58. pika izabrao klub New York Knicks, za koje je igrao Letnju ligu. Međutim, tada su počeli veliki zdravstveni problemi. New York ga je poslao u bolnicu gde mu je dijagnostikovana plućna embolija, zbog koje je bio van košarke šest meseci. S obzirom na okolnosti, odlučio je da produži ugovor sa Megom i svoj povratak na teren omogući sebi u istom klubu u kom je proveo prethodnih nekoliko sezona.

U junu 2018. potpisao je dvogodišnji ugovor sa tadašnjim španskim prvoligašem San Pablo Burgosom, da bi se 12. februara 2019. godine Ognjen vratio u Partizan, sa kojim beleži svoje prve nastupe u Evrokupu. Sa Partizanom je osvojio jedan Superkup Jadranske lige (2019) i dva Kupa Radivoja Koraća (2019, 2020). Takođe, 2020. godine dobija i MVP priznanje finala Kupa Radivoja Koraća. Po isteku ugovora, na kraju sezone 2020/21, Jaramaz je napustio Partizan i potpisao trogodišnji ugovor sa Bajern Minhenom. Sa Bajernom je osvojio Kup Nemačke u sezoni 2022/23. U julu 2023. godine ponovo se vratio u Partizan.